题目内容
发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s．汽车的质量为2.0×103kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：（1）汽车受到的阻力多大？
（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？
【答案】分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．求5s末和15s末的瞬时功率，首先要知道5s末和15s末时汽车是所处的运动状态．
解答：解：（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为vm=
，则f=
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6000N
匀加速运动的最大速度为：v=
=
所以匀加速运动的时间t=
（3）因5s
，所以v1=at1=10m/s
P1=Fv1=60kW
因15s
，所以P2=80kW
答：（1）汽车受到的阻力为2000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是
；
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率分别为60kW和80kW．
点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．
解答：解：（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为vm=
，则f=（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6000N
匀加速运动的最大速度为：v=
=所以匀加速运动的时间t=
（3）因5s
，所以v1=at1=10m/sP1=Fv1=60kW
因15s
，所以P2=80kW答：（1）汽车受到的阻力为2000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是
；（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率分别为60kW和80kW．
点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．
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