题目内容

如图8所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）试：  （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。


解：⑴设A、B碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得

           

   设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得

     

  联立以上各式解得

⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞（AB与C成为一个整体），由动量守恒定律得

     

   代入数据解得  ，  此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

      

联立以上两式解得

代入数据解得  ，此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得，代入数据解得

综上所述得  当时，AB的运动方向与C相同；当时，AB的速度为0 ； 当时，AB的运动方向与C相反

练习册系列答案
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如图甲所示，水平地面上有一块质量M=1.6kg，上表面光滑且足够长的木板，受到大小F=10N、与水平方向成37°角的拉力作用，木板恰好能以速度v0=8m/s水平向右匀速运动．现有很多个质量均为m=0.5kg的小铁块，某时刻在木板最右端无初速地放上第一个小铁块，此后每当木板运动L=1m时，就在木板最右端无初速地再放上一个小铁块．取g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．
（1）求木板与地面间的动摩擦因数μ；
（2）求第一个小铁块放上后，木板运动L时速度的大小v1；
（3）请在图乙中画出木板的运动距离x在0≤x≤4L范围内，木板动能变化量的绝对值|△EK|与x的关系图象（不必写出分析过程，其中0≤x≤L的图象已画出）．
如图8所示，质量为m=0.5 kg的小球从距离地面高H=5 m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽的半径R为0.4 m，小球到达槽底部最低点时速率恰好为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到槽左端飞出且竖直方向上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变，求：

图8

（1）小球第一次飞出半圆槽上升的距离离水平地面的高度h为多少？

（2）小球最多能飞出槽外几次？（g取10 m/s2）

如图8所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当断绳的瞬间，至少以多大的水平拉力向右由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面？

图8

某学生用验证“碰撞中动量守恒”的器材（如图8所示）来做验证钢球从斜槽上滑下机械能守恒的实验，实验步骤如下：

（1）把斜槽固定在实验台边沿，调整斜槽出口使出口处切线水平。

（2）出口处拴重锤线，使出口处的投影落于水平地面的O点，并在地面上铺复写纸、白纸。

（3）从斜槽某一高度处同一点A从静止开始放球多次，找出平均落地点P，则①如果斜槽厚度不计，应测量的数据有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②根据所取的数据字母写出机械能守恒的表达式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
如图8所示，水平面上的一小车，质量为M，以速度v1向右运动，某时刻一质量为m的小木块以向左的速度为v2滑上小车，已知M＞m，v1＞v2设小车足够长，木块不会滑出小车，忽略小车与地面间的摩擦，则以下说法正确的是(    )

图8

A.取小车与木块为研究对象，系统动量守恒，最终小车与木块以共同速度向右运动

B.在达到共同速度之前的过程中，小车受摩擦力作用，一直做匀减速直线运动

C.在达到共同速度之前的过程中，木块受摩擦力作用，始终做匀减速直线运动

D.在达到共同速度之前的过程中，摩擦力始终对木块做负功

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