Question

如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连．滑杆MN质量为m，电阻为r，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨和导线的电阻．整个装置置与竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻缉，轻绳绕过固定在桌边的光滑滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，轻绳处于拉直状态．现将物块由静止释放；当物块达到最大速度时，下落高度为h，用g表示重力加速度，则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中（　　）

• A、通过电阻R的电荷量是

  BhL

  R+r

• B、滑杆MN产生的最大感应电动势为

  mg(R+r)

  BL

• C、绳子的拉力大小始终不变
• D、物块减少的重力势能等于回路中产生的焦耳热

Answer 1

分析：根据q=n

△Φ

R+r

求出通过电阻R的电荷量．当滑杆受力平衡时速度最大，感应电动势最大，根据平衡求出电流的大小，结合欧姆定律求出最大感应电动势．通过对重物分析，结合加速度的变化判断绳子拉力的变化．根据能量守恒定律判断物块减小的重力势能和回路中产生的焦耳热的关系．

解答：解：A、通过电阻R的电荷量q=n

△Φ

R+r

=

BhL

R+r

．故A正确．
B、当滑杆平衡时有：F_A=mg，即BIL=mg，则电流I=

mg

BL

，根据闭合电路欧姆定律知，感应电动势E=I（R+r）=

mg(R+r)

BL

．故B正确．
C、MN所受的安培力逐渐增大，做加速度逐渐减小的加速运动，所以物块做加速度逐渐减小的加速运动，根据mg-T=ma，则拉力逐渐增大．故C错误．
D、根据能量守恒得，物块重力势能的减小量等于系统动能的增加量和回路中产生的焦耳热之和．故D错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键知道当导体棒所受的安培力和绳子拉力相等时，速度最大．以及会根据能量守恒定律求出电阻R上消耗的热量．