Question

如图所示，足够长的木板质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上．一质量为 m=2kg的木块以10m/s 的速度水平冲上木板．木块与木板之间动摩擦因素为μ=0.5．求：
（1）最终木块和木板的速度为多少？
（2）滑动摩擦力对木板M做多少功？

Answer 1

分析：1、对m、M组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律求出共同速度．
2、对木板进行分析，运用动能定理列出等式求解滑动摩擦力对木板做功．

解答：解．（1）对m、M组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒．规定向右为正方向，设最终二者共同速度为V，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
v=

mv0

M+m

=

2×10

3+2

=4m/s
（2）对木板而言，合外力即为滑动摩擦力，由动能定理可知摩擦力的功等于木板动能的增量．
所以有：W_f=

1

2

Mv²=

1

2

×3×4²=24J
答：（1）最终木块和木板的速度为4m/s
（2）滑动摩擦力对木板做功为24J．

点评：本题属于连接体问题，考查了动能定理和动量守恒定律运用，关键理清放上木块后木板和木块的运动情况．