Question

【题目】如图甲所示，间距为的光滑金属 U 型轨道竖直放置，导轨下端连有一阻值为 的电阻，虚线 MN 离导轨下端距离为，MN 下方的区域存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示。阻值为的导体棒PQ 垂直于导轨放置在MN 上方高的位置，时将导体棒由静止释放，当导体棒进入磁场区域后恰能匀速下滑，已知0~1s内回路中产生的焦耳热90J，导体棒与导轨始终垂直并接触良好，取重力加速度为g 10m/s 2 ，求：

(1)1 s 时的磁感应强度；

(2)导体棒 PQ 的质量；

(3)0~2s内通过回路的电荷量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)内，导体棒自由下落，下落时间为

所以内，回路中产生感生电动势

回路中产生的焦耳热

解得

(2)导体棒进入磁场时的速度为

导体棒进入磁场受到的安培力

导体棒匀速下滑，根据平衡条件

解得

(3)通过回路的电荷量为

则内

内

则通过回路的总电荷量为