Question

如图所示，一个半径为R的内壁绝缘光滑半圆轨道竖直放置，且处于水平向右场强大小为E的匀强电场中，在其与圆心等高右侧A点处有一个质量为m，带电荷量为+q的小球（足够小）由静止开始沿内壁下滑，已知mg=

3

Eq，图中θ=60°，则以下叙述错误的是（　　）

A．小球在运动过程中动能、电势能和重力势能总和保持不变

B．小球运动过程中经过图中M点处时速率最大

C．小球在最低点B时对轨道的压力小于3mg

D．小球在运动过程中从A点到B点经历了先加速后减速过程

Answer 1

分析：小球在运动过程中受重力、电场力和支持力，重力和电场力为恒定的力，求解出其合力，将其等效为重力进行研究．

解答：解：A、小球在运动过程中受重力、电场力和支持力，支持力不做功，故动能、电势能和重力势能总和保持不变，故A正确；
B、小球在运动过程中受重力、电场力和支持力，重力和电场力为恒定的力，它们的合力：
F_合=

G2+( 3 3 qE)2

=

G2+( 1 3 mg)2

=

2 3

3

mg，方向与竖直方向成30°，故点M不是等效重力对应的最低点，故到M点时速度不是最大，故B错误；
C、小球在从A到B过程中，受重力、支持力和电场力，由于电场力做负功，故：
mgR＞

1

2

m

v

2 B

解得：vB＜

2gR

在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m

vB2

R

解得：N=mg+m

v 2 B

R

＜3mg，故C正确；
D、等效重力对应的最低点在AB间且与圆心的连线与竖直方向成30°角，故小球在运动过程中从A点到B点经历了先加速后减速过程，故D正确；
本题选择错误的，故选：B．

点评：本题关键是将重力和电场力进行合成，然后将其合力等效为重力进行分析，不难．