题目内容
一个小球悬挂在滑块的固定支架上，现使滑块以初速v0沿斜面下滑．图中虚线 ①垂直于斜面，虚线 ②平行于斜面，虚线 ③是竖直方向．下滑过程中，当状态稳定（即小球和滑块保持相对静止）时下列说法中错误的是（ ）
| A．如果斜面是光滑的，悬线将与虚线③重合 |
| B．如果斜面粗糙且μ=tanθ，悬线将与虚线③重合 |
| C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，悬线将位于①③之间 |
| D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，悬线将位于②③之间 |
A、如果斜面光滑，根据牛顿第二定律对整体加速度为：
a=
=gsinθ，方向沿斜面向下．
对小球，合力为：F合=ma=mgsinθ，则摆线必定与斜面垂直，即摆线与①重合．故A错误．
B、对整体分析，当μ=tanθ，则Mgsinθ=μMgcosθ，整体做匀速直线运动，则小球做匀速直线运动，处于平衡整体，知悬线将与虚线③重合．故B正确．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，加速度a为：
=
=gsinθ-μgcosθ．
由于μ＜tanθ，则μcosθ＜sinθ，a＞0，说明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，则摆线位于①与③之间．故C正确．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，说明加速度方向沿斜面向上，摆线位于②与③之间．故D正确．故B、C、D正确．
故选：BCD．
a=
| Mgsinθ |
| M |
对小球，合力为：F合=ma=mgsinθ，则摆线必定与斜面垂直，即摆线与①重合．故A错误．
B、对整体分析，当μ=tanθ，则Mgsinθ=μMgcosθ，整体做匀速直线运动，则小球做匀速直线运动，处于平衡整体，知悬线将与虚线③重合．故B正确．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，加速度a为：
=
| Mgsinθ-μMgcosθ |
| M |
由于μ＜tanθ，则μcosθ＜sinθ，a＞0，说明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，则摆线位于①与③之间．故C正确．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，说明加速度方向沿斜面向上，摆线位于②与③之间．故D正确．故B、C、D正确．
故选：BCD．
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