Question

8．小杨同学想利用自由落体运动的装置并结合机械能守恒定律来测定当地的重力加速度，连接好打点计时器的电源后，学生电源面板如图1所示，按下电源开关后发现打点计时器不工作，经检查，打点计时器无故障，线路的连接也没有断路和接触不良等问题．

（1）根据题中信息可判定打点计时器不能正常工作的原因是：计时器接于直流电，应该接于交流电．
（2）打点计时器不能工作的原因排除后，如图2所示的是小杨同学三次开始打点释放纸带瞬间的照片，请问哪个图中所示的情况操作正确：A．
（3）小杨同学选择操作正确的方式打出的纸带进行分析，选择计数点后通过对纸带记录的数据进行测量和计算，得到了物体下落高度与对应速度值，记录在表中，小杨同学根据实验数据处理的需要，还计算出了速度的平方值填在表格中，请你选择数据在答题纸中的方格纸上建立坐标并描点作图．

计数点	1	2	3	4	5	6	7	8
h（cm）	6.01	11.9	18.0	25.8	34.2	39.8	44.2	52.0
V（m/s）	1.08	1.52	1.86	2.23	2.57	2.77	2.92	3.18
V2（m/s2）	1.17	2.31	3.46	4.97	6.60	7.67	8.53	10.11

（4）请根据你所作的图线，求出当地的重力加速度g=9.75m/s²（保留三位有效数字）．经过与当地的重力加速度对比，发现测量值偏小，则产生这种误差的主要原因是有阻力作用，使加速度减小．

Answer 1

分析 （1）打点计时器使用交流电源；
（2）为使能在纸带打若干个点，则必须纸带穿过计时器要长，从而确定操作正确的；
（3）运用描点法作出图象；
（4）根据竖直方向，只有重力做功，根据机械能守恒定律，写出关系式即可分析斜率的含义，进而求出g，而事实上，仍存在阻力做功，从而导致测量值小于真实值．

解答 解：（1）根据打点计时器工作原理，必须使用交流电源，
因此打点计时器不能正常工作的原因是：计时器使用的直流电，
（2）从小杨同学三次开始打点释放纸带瞬间的照片，可知，B、C纸带打点太少，
只有纸带A打点较多，从而利用求得多个瞬时速度的值；
（3）根据表格数据，进行描点作出图象，如图所示：

（4）根据机械能守恒定律，减小的重力势能等于增加的动能，则有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，即v²=2gh，
因此v²-h图象的斜率的一半等于重力加速度，则k=$\frac{10.4}{53.3}$=19.5，
解得：g=9.75m/s²；
与当地的重力加速度对比，发现测量值偏小，则产生这种误差的主要原因是存在阻力作用．
故答案为：（1）计时器接于直流电，应该接于交流电；（2）A；（3）如上图所示；（4）9.75，有阻力作用，使加速度减小．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道用图线验证机械能守恒的依据，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，同时知道打点计时器的工作电源，并掌握图象的斜率与重力加速度的关系．