Question

一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
（1）升压变压器副线圈的端电压；
（2）输电线上损耗的电功率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析：（1）根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比，求解升压变压器副线圈的端电压；
（2）变压器不改变功率，由P=UI求出输电线中电流，由功率公式求解输电线上损耗的电功率；
（3）用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，根据用户得到的功率，由功率公式求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答：解：
（1）因为

U1

U2

=

n1

n2

，所以U2=

n2

n1

U1=2500V．
（2）P₂=P₁=50kW．
输电线中电流I2=

P2

U2

=

50000

2500

A=20A，
则P损=

I

2 2

R损=20²×15W=6000W．
（3）用户得到功率P₄=P₁-P_损=44000W，
所以降压变压器副线圈电流 I₄=

P4

U4

=

44000

220

A=200A
故

n3

n4

=

I4

I3

=

I4

I2

=

200

20

=

10

1

．
答：
（1）升压变压器副线圈的端电压为2500V．
（2）输电线上损耗的电功率是6000W；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比是

10

1

．

点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题．