Question

图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v₀平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加一个方向与纸面垂直,磁感应强度为B的匀强磁场,它也恰好从e点射出．

(1)求E与B的比．

(2)求两种情况下粒子的偏转角度．

Answer 1

答案：
解析：

(1) (2)加电场时，偏转角度为θ1=arctan． 加磁场时，偏转角度为θ2，由几何关系． 解：设正方形的边长为l．加电场时，作类平抛运动，有． 加磁场时，作匀速圆周运动，轨迹如图所示，圆心为O，半径为R．根据几何关系，有(l-R)2+(l/2)2=R2,解得R=5l/8．又R=mv0/qB．由以上各式可解出． (2)加电场时的偏转角度为θ1，则tanθ1=．加磁场时，射出速度方向如图所示，与初速相比，偏转角度为θ2，由几何关系．