题目内容
底面积S=40cm2、高l0=15cm的圆柱形气缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2kg活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10kg的物体A．开始时，气体温度t1=7℃，活塞到缸底的距离l1=10cm，物体A的底部离地h1=4cm，对气缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p0=1.0×105Pa，试求：（1）物体A刚触地时，气体的温度；
（2）活塞恰好到达气缸顶部时，气体的温度．
分析：（1）等压变化，根据理想气体状态列式求解；
（2）写出初末位置的压强、体积和温度，然后根据理想气体状态方程列式求解．
（2）写出初末位置的压强、体积和温度，然后根据理想气体状态方程列式求解．
解答：解：（1）初始活塞受力平衡：P0S+mg=P1S+T，T=mAg
被封闭气体压强P1=P0+
=0.8×105Pa
初状态：V1=l1S，T1=280K
A触地时：P1=P2，V2=（l1+h1）S
等压变化，
=
代入数据，得T2=392K，即t2=119℃
（2）活塞恰好到顶部时，P3=P0+
=1.05×105Pa
V3=l0S
根据理想气体状态方程，
=
代入数据，得T3=551.25K，即t2=278.25℃
答：（1）物体A刚触地时，气体的温度为119℃；
（2）活塞恰好到达气缸顶部时，气体的温度8.25℃．
被封闭气体压强P1=P0+
| (m-mA)g |
| S |
初状态：V1=l1S，T1=280K
A触地时：P1=P2，V2=（l1+h1）S
等压变化，
| l1S |
| T1 |
| (l1+h1)S |
| T2 |
代入数据，得T2=392K，即t2=119℃
（2）活塞恰好到顶部时，P3=P0+
| mg |
| S |
V3=l0S
根据理想气体状态方程，
| P1l 1S |
| T1 |
| P3l0S |
| T3 |
代入数据，得T3=551.25K，即t2=278.25℃
答：（1）物体A刚触地时，气体的温度为119℃；
（2）活塞恰好到达气缸顶部时，气体的温度8.25℃．
点评：本题关键是得到封闭气体初末状态的各个状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解即可．
练习册系列答案
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如图所示，底面积S=40cm2的圆柱形气缸C开口向上放置在水平地面上，内有一可自由移动的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在质量为 2kg活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10kg的物体A．开始时，温度t1=7℃，活塞到缸底的距离l1=10cm，物体A的底部离地h1=4cm．已知外界大气压p0=1.0×105Pa不变，现对气缸内的气体缓慢加热直到A物体触地，试问：（重力加速度g=l0m/s2）
