Question

8．如图所示，两根相同的轻弹簧S₁、S₂，劲度系数皆为k=2×10²N/m，悬挂的重物的质量分别为m₁=1kg和m₂=2kg．若不计弹簧质量，取g=10m/s²，则平衡时弹簧S₁、S₂的伸长量分别为（　　）

• A． 15 cm，10 cm
• B． 30 cm，20 cm
• C． 20 cm，10 cm
• D． 10 cm，5 cm

Answer 1

分析 对m₂分析，根据共点力平衡求出弹簧2的弹力，结合胡克定律求出弹簧2的伸长量，对m₁、m₂整体分析，根据平衡求出弹簧1的弹力，结合胡克定律求出弹簧1的伸长量．

解答 解：对m₂分析，根据胡克定律得，弹簧2的伸长量为：${x}_{2}=\frac{{m}_{2}g}{k}=\frac{20}{200}m=0.1m=10cm$，
对m₁、m₂整体分析，根据胡克定律得，弹簧1的伸长量为：${x}_{1}=\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}=\frac{30}{200}m=0.15m=15cm$．
故选：A．

点评 解决本题的关键灵活地选择研究对象，运用共点力平衡和胡克定律综合求解，基础题．