Question

（8分）质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定一轻弹簧，如图所示．现将一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：

①弹簧具有的最大弹性势能E_p．

②当滑块与弹簧分离时小车的速度v．

 

Answer 1

【答案】

①  ②

【解析】

试题分析：①滑块与小车相互作用过程中水平方向动量守恒，系统水平方向的总动量始终为0，滑块压缩弹簧后，当二者速度相等时，弹簧弹性势能最大，此时小车与滑块的速度均为零．

由机械能守恒定律得，弹簧最大弹性势能为：

②设滑块与弹簧分离时，滑块的速度为v′，由系统动量守恒得：

由机械能守恒定律得：

联立两式解得小车的速度： 

考点：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，同时考查考生应用动量观点和能量观点解决碰撞问题的能力．