Question

（2013?荆州二模）如图，A、B、C三个小木块处于光滑水平面的同一条直线上，质量均为m，B、C分 别连接于轻质弹賛两端．现让4以速度3v．向右运动，B、C和处于原长状态的弹簧以速度v₀一起向右运动．A与B相碰后迅速粘合在一起，求此后弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

分析：A、B碰撞的瞬间，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后瞬间AB的速度，当三种速度相同时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．

解答：解：A、B碰撞时，C的速度不变，A、B动量守恒，选向右为正方向
m?3v₀+mv₀=2mv₁  ①
A、B一起压缩弹簧，当A、B、C三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，A、B、C和弹簧组成的系统动量和机械能守恒．
2mv₁+mv₀=3mv₂    ②

1

2

?2m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 0

=

1

2

?3m

v

2 2

+E_p    ③
由①②③得，弹簧最大弹性势能E_p=

1

3

m

v

2 0

答：弹簧最大弹性势能为

1

3

m

v

2 0

．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，要加强这方面的训练．