Question

（2012?浦东新区二模）如图所示，AB为匀质杆，其重为G，它与竖直墙面成α角．BC为支撑AB的水平轻杆． A、B、C三处均用铰链连接，且ABC位于竖直平面内．则BC杆对B端铰链的作用力大小为

G

2

tanα

，A端铰链对AB杆的作用力大小为

G

2

4+tan2α

．

Answer 1

分析：BC为支撑AB的水平轻杆，则BC所受的AB杆和墙的两个作用力必须位于水平方向，分析AB除A以外的受力情况，根据力矩平衡条件求出BC杆对B端铰链的作用力大小．根据共点力平衡条件求出A端铰链对AB杆的作用力大小．

解答：解：由题意，BC为水平轻杆，重力不计，BC所受的AB杆和墙的两个作用力必定位于水平方向，则BC对AB的作用力必定水平向右，分析AB杆受力情况如左图所示．
以A为转轴，设AB杆长度为L，根据力矩平衡条件得：
G?

L

2

sinα=FLcosα
则得，BC杆对B端铰链的作用力大小为：F=

G

2

tanα
再根据共点力平衡条件得A端铰链对AB杆的作用力大小为：F′=

G2+F2

=

G

2

4+tan2α

故答案为：

G

2

tanα，

G

2

4+tan2α

点评：本题的解题突破口是抓住BC杆是二力杆，分析对AB的作用力方向，再根据力矩平衡和共点平衡条件求解．