Question

跳蚤是“跳高健将”，如果一只跳蚤质量M＝0.5 mg，测得其跳起的速度v＝1 m/s．

(1)它跳离地面时的动能多大？

(2)设跳蚤腿长L约0.4 mm(即起跳距离)，那么它的起跳时间约多大？输出功率多大？

(3)使跳蚤弹射的物质是弹性蛋白(其横截面积约0.004 mm²)，现代科学上称之为“莱西林”，能承受的压强约为2×10⁶ N/m²，拉伸强度可达3×10⁶ N/m²．请用题给数据通过计算，判断跳蚤的普通弹跳对于其弹性蛋白质是否可以承受．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)2.5×10^－7 J　(2)8×10^－4 s　3×10^－4 W　(3)1.56×10⁵ N/m²　可以承受

　　思路解析：跳蚤大腿的肌肉主要用于绷紧“莱西林”，当其收缩时产生强大的爆发力，使跳蚤垂直起跳的力可达其体重的140倍，所跳高度为其身高的100多倍．这在仿生学中为垂直起降的飞行器的设计和制造提供了生物原型．

　　(1)跳蚤离开地面时的动能E＝2.5×10^－7 J

　　(2)t＝8×10^－4 s　P＝3×10^－4 W

　　(3)p＝1.56×10⁵ N/m²

　　可见，普通的弹跳对其弹性蛋白是完全可以承受的，跳蚤肌肉所产生的能量远远大于3×10^－4 W．