Question

1．如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上．若不计一切摩擦，物体沿斜面下滑的加速度大小为5m/s²；若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，则物体与斜面之间的摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出沿光滑斜面下滑的加速度；
若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，根据平衡条件和摩擦力公式求摩擦因数μ．

解答 解：物体沿光滑斜面下滑，根据牛顿第二定律，有 mgsin30°=ma
代入数据解得：a=5m/s²．
若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，对物体进行受力情况分析：重力mg、支持力N和滑动摩擦力f．
由平衡条件得：
mgsin30°=f
N=mgcos30°
又 f=μN
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
故答案为：5，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

点评 本题是二力产生加速度和三力平衡的问题，运用合成法进行处理，也可以运用正交分解法或分解法求解．