Question

用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量及相关计算，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是

 

．
（2）若实验中得到一条纸带，数据如图2，0是纸带上的第一个点，1、2、3是纸带上连续的三个点．当地的重力加速度为g，打点计时器的周期为T．设重锤质量为m．要验证0至2的机械能守恒，则本实验最终要验证的数学表达式为

 

．（用题中及图中所给字母表示）

Answer 1

分析：1、解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．
2、本实验需要验证的是重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，根据下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小，从而求出动能的增加量．

解答：解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、

1

2

mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选：BCD．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=

x13

t13

=

d3-d1

2T

，
动能的增加量为△E_k=

1

2

m

v

2 2

=

m(d3-d1)2

8T2

其中O点为打点计时器打下的第一个点，当打点计时器打到2点时重锤的重力势能比开始下落时减少 E_P=mgh=mgd₂．
本实验最终要验证的数学表达式为mgd₂=

m(d3-d1)2

8T2

．
故答案为：（1）BCD
（2）mgd₂=

m(d3-d1)2

8T2

点评：只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，要熟练应用物理基本规律，因此这点在平时训练中要重点加强．