Question

如图所示，A、B、C三个灯泡的额定电压都等于36V，A、B的额定功率相等，C的额定功率是18W．当电键SA闭合，三个灯泡都能正常发光．求：
（1）三灯泡消耗的总功率是多少？
（2）如果将电键SA打开，则电源电压U最多能调节到几伏？
（3）此时三个灯泡的总功率是多少？

Answer 1

分析：（1）当电键SA闭合，三个灯泡都能正常发光，由于A、B并联后与C串联，A、B的总电流与C灯的电流相等，三个灯的额定电压相同，则A、B的总功率等于C灯的功率，即求出总功率．
（2）根据上题可得到A、B两灯的额定功率和三个灯的电阻．由P=UI求出其额定电流，将电键SA打开，当电路中电流达到A灯的额定电流时，电源的电压U达到最大，由欧姆定律最大电压．
（3）由功率公式P=UI求总功率．

解答：解：（1）当电键SA闭合，三个灯泡都能正常发光，三个灯的电压都等于额定电压36V．由于A、B并联后与C串联，A、B的总电流与C灯的电流相等，故A、B的总功率等于C灯的功率，三灯泡消耗的总功率P_总=2P_C=36W．
（2）由上题知，A灯的额定功率为P_A=

1

2

PC=9W，电阻为R_A=

U 2 A

PA

=

362

9

Ω=144Ω，额定电流为I_A=

PA

UA

=0.25A．C灯的电阻R_C=

U 2 C

PC

=72Ω
将电键SA打开，由于A的额定电流小于C的额定电流，所以当电路中电流达到A灯的额定电流时，电源的电压U达到最大，最大值为U_max=I_A（R_A+R_C）=0.25×（144+72）W=54W
（3）此时三个灯泡的总功率P_总′=I_AU_max=0.25×54W=13.5W
答：
（1）三灯泡消耗的总功率是36W．
（2）如果将电键SA打开，则电源电压U最多能调节到54V伏．
（3）此时三个灯泡的总功率是13.5W．

点评：本题是直流电路的计算问题，要根据电路的连接关系，分析电流和电压关系．当两个额定电流不同的用电器串联时，要以额定电流较小的计算电路的最大电压．