题目内容
如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动，传送带与水平面夹角为q=30°，传送带把A处的工件不断地运到较高的B处，A、B两处相距L=30m。从A处把工件轻轻地放到传送带上，经过时间t=20s能传到B处。假设A处每隔一定时间放上一工件，每小时恰好运送7200个工件，每个工件的质量为m=2kg，求：(g=10m/s2)⑴工件加速运动的时间t0；
⑵工件加速时的加速度大小；
⑶不计轮轴处的摩擦，求带动传送带的电动机的平均输出功率。
解：(1)由题可知，工件在传送带上先加速运动，后匀速运动，加速运动的平均速度为v'=v0/2,故有：
+v0´(20-t0)=30 (2分) 解得：t0=10s??????????????????????????????????????????????????? (1分)(2)由加速度定义式有：a=
=0.2m/s2????????????????????????????????????????????????????????? (3分)(3)对每个工件，传送带上对它做的功包括工件动能增量、工件重力势能增量和摩擦生热。其中：DEk=
=4J?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (1分)DEp=mgh=mgLsin30°=2´10´30´1/2=300J???????????????????????????????????????????????????? (1分)工件加速运动时相对皮带的位移为：s相=s皮-s物=v0t-v0t/2=v0t/2=10m??????????? (1分)设摩擦力为f，由f-mgsin30° =ma得：f=10.4N??????????????????????????????????????????? (1分)所以摩擦生热为：Q=fs相=10.4´10=104J????????????????????????????????????????????????????? (1分)故电动机的平均功率为：P=
=
=816W?????????? (1分)
+v0´(20-t0)=30 (2分) 解得：t0=10s??????????????????????????????????????????????????? (1分)(2)由加速度定义式有：a==0.2m/s2????????????????????????????????????????????????????????? (3分)(3)对每个工件，传送带上对它做的功包括工件动能增量、工件重力势能增量和摩擦生热。其中：DEk==4J?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (1分)DEp=mgh=mgLsin30°=2´10´30´1/2=300J???????????????????????????????????????????????????? (1分)工件加速运动时相对皮带的位移为：s相=s皮-s物=v0t-v0t/2=v0t/2=10m??????????? (1分)设摩擦力为f，由f-mgsin30° =ma得：f=10.4N??????????????????????????????????????????? (1分)所以摩擦生热为：Q=fs相=10.4´10=104J????????????????????????????????????????????????????? (1分)故电动机的平均功率为：P===816W?????????? (1分) 
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