题目内容
如图所示的平面直角坐标系，x轴水平，y轴竖直，第一象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直坐标平面向外的匀强磁场；第二象限内有一对平行于x轴放置的金属板，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，场强大小未知，磁场垂直坐标平面向里，磁感应强度大小也为B；第四象限内有匀强电场，电场方向与x轴正方向成45°角斜向右上方，场强大小与平行金属板间的场强大小相同．现有一质量为m，电荷量为q的粒子以某一初速度进入平行金属板，并始终沿x轴正方向运动，粒子进入第一象限后，从x轴上的D点与x轴正方向成45°角进入第四象限，M点为粒子第二次通过x轴的位置．已知OD距离为L，不计粒子重力．求：
（1）粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小．
（2）DM间的距离．（结果用m、q、v0、L和B表示）
（1）粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小．
（2）DM间的距离．（结果用m、q、v0、L和B表示）
（1）、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，设粒子初速度为v0，由平衡条件有：
qv0B=qE…①
粒子在第一象限内做匀速圆周运动，圆心为O1，半径为R，轨迹如图，
由几何关系知：R=
| L |
| cos45° |
| 2 |
由牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：qv0B = m
| ||
| R |
由②③式解得：v0=
| ||
| m |
由①④式解得：E=
| ||
| m |
（2）、由题意可知，粒子从D进入第四象限后做类平抛运动，轨迹如图，设粒子从D到M的运动时间为t，将运动分解在沿场强方向和垂直于场强的方向上，则粒子沿DG方向做匀速直线运动的位移为：
| . |
| DG |
粒子沿DF方向做匀加速直线运动的位移为：
| . |
| DF |
| 1 |
| 2 |
| Eqt2 |
| 2m |
由几何关系可知：
| . |
| DG |
| . |
| DF |
| . |
| DM |
| 2 |
| . |
| DG |
由⑤⑥⑦⑧式可解得：
| . |
| DM |
2m2
| ||
| q2B2L |
答：（1）粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小为
| ||
| m |
（2）DM间的距离
2m2
| ||
| q2B2L |
练习册系列答案
相关题目
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90°，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（
，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求: 
，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：