Question

6．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，其摩尔质量M₀=1.8×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．试求：
（1）某人一口喝了20cm³的水，内含多少水分子？
（2）估计一个水分子的直径多大？

Answer 1

分析 （1）根据水的体积和密度可以求解质量，用质量除以摩尔质量得到摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数就得到分子数；
（2）根据水的摩尔质量和密度可以求出其摩尔体积，可将水分子看做球体，然后根据阿伏伽德罗常数即可正确解答．

解答 解：（1）20cm³的水为20g，即0.02kg，故物质量为：
n=$\frac{0.02}{0.018}$=$\frac{10}{9}mol$；
含有的分子数为：
N=n•N_A=$\frac{10}{9}×6×1{0}^{23}$≈6.7×10²³个；
（2）把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为：
V₀=$\frac{{V}_{mol}}{{N}_{A}}=\frac{\frac{0.018}{1{0}^{3}}}{6×1{0}^{23}}$=3×10^-29m³
球的体积：V₀=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$
故球的分子直径为：
d=$\root{3}{\frac{6{V}_{0}}{π}}$=$\root{3}{\frac{6×3×1{0}^{29}}{3.14}}$≈3.9×10^-10m
答：（1）某人一口喝了20cm³的水，内含水分子为6.7×10²³个；
（2）一个水分子的线度为3.9×10^-10m．

点评 本题比较简单，明确阿伏伽德罗常数的意义即可正确解答，对于这类基础知识，不可轻视，要加强理解．