Question

15．在质量为M的电动机上装有一个质量为m的转动小轮，在皮带的带动下小轮在竖直平面上做匀速圆周运动，小轮距离转轴的距离为r，在小轮转动过程中电动机刚好没有离开地面，问在整个过程中电动机对地面的最大压力．

Answer 1

分析 当小轮转到最高点时，对电动机的拉力等于电动机的重力时，电动机恰好不从地面跳起，此时小轮角速度是电动机不从地面跳起时最大的线速度，以小轮为研究对象，根据牛顿第二定律求解此线速度，
当以此线速度匀速转动，小轮转到最低点时，电动机对地面的压力最大，再由牛顿运动定律求解即可．

解答 解：在小轮转动过程中电动机刚好没有离开地面，则当小轮转到最高点时，对电动机的拉力等于电动机的重力，根据牛顿第二定律得：
Mg+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
当以此线速度匀速转动，小轮转到最低点时，电动机对地面的压力最大，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
由①②解得：T=Mg+2mg
对电动机受力分析，则有：
F_N=Mg+T=2Mg+2mg，
根据牛顿第三定律可知，整个过程中电动机对地面的最大压力为2Mg+2mg．
答：整个过程中电动机对地面的最大压力为2Mg+2mg．

点评 本题首先要选择研究对象，分析受力情况．其次确定电电动机刚好没有离开地面的临界条件，根据牛顿第二定律求解，难度适中．