Question

如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀（mg＜p₀s）．汽缸内气体的温度T₀，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：

（1）重物刚离地时气缸内的温度T₁；
（2）气体体积减半时的温度T₂；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．并标注相关点的坐标值．

Answer 1

分析：（1）物体刚离地时，缸内气压强为P0-

mg

S

，此时刚内气体为等容变化
（2）从重物离地到气体体积减半，封闭气体做等压变化
（3）有计算值，画出图象即可

解答：解：（1）对于封闭气体，P₁=P₀，P2=P0-

mg

S

，重物刚离地过程等容过程：

p0

T0

=

p0- mg s

T1

  整理得：T1=

(p0- mg s )

P0

T0
（2）从重物离地到气体体积减半，封闭气体做等压变化：

V

T1

=

V 2

T2

整理得：T2=

p0- mg s

2p0

T0
（3）图线如下：

答：（1）重物刚离地时气缸内的温度为

P0- mg S

P0

T₀
（2）气体体积减半时的温度为

P0- mg S

2P0

T₀
（3）图象为

点评：认清气体的变化过程中的不变量，选择合适的物理方程解决问题，作图有难度