题目内容

14.一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示,质点在t=0时位于x=0处,开始沿x轴正向运动,当t=7s时,质点在x轴上的位置为(  )
A.x=3mB.x=3.5mC.x=-3.5mD.x=8.5m

分析 速度时间图象可读出速度的大小和方向,根据速度图象可分析物体的运动情况,确定何时物体离原点最远.图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负.

解答 解:图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负,
故7s时位移为:s=$\frac{1}{2}×(2+4)×2-\frac{1}{2}×(3+2)×1$=3.5m,由于质点在t=0时位于x=0处,故当t=7s时,质点在x轴上的位置为3.5m,故ACD错误,B正确.
故选:B.

点评 本题抓住速度图象的“面积”等于位移是关键.能根据图象分析物体的运动情况,通过训练,培养基本的读图能力.

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