Question

下列说法正确的是（　　）

A、地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定

B、第一宇宙速度小于地球同步卫星环绕运行的速度

C、周期为24h 的卫星都是同步卫星

D、空间站内物体所受重力的大小可以用弹簧测力计直接测量

Answer 1

分析：（1）第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度．
（2）地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期，万有引力等于向心力．

解答：解：A、卫星的受到引力等于向心力：

GMm

R2

=m

v2

R

故第一宇宙速度V=

GM R

，因此随着半径的增大，速度减小，所以第一宇宙速度大于地球同步卫星环绕运行的速度，故A正确，B错误．
C、同步卫星所受万有引力等于向心力：
G

Mm

(R+h)2

=m（R+h）（

2π

T

）²
在地球表面上引力等于重力：
G

Mm

R2

=mg
故地球同步卫星离地面的高度h=

3	gR2T2 4π2

-R，因此同步卫星不仅仅周期为24小时，高度及所在的平面均是确定的，故C错误；
D、空间站内物体所受重力的大小不可以用弹簧测力计直接测量，因物体间没有相互作用力，故D错误；
故选A

点评：第一宇宙速度叫环绕速度，又叫最小发射速度，依然是根据引力等于向心力求解，并掌握同步卫星的高度、周期、速度是确定的！