Question

如图，光滑槽的半径R远大于甲、乙两小球开始运动时离槽最低点O的竖直高度．若将两球由静止从图示位置释放，则它们相遇的地点是在

O点

（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”）．从释放到相遇，经历的时间是

1

2

π

R g

．

Answer 1

分析：由题，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，小球槽上由静止释放后做简谐运动，类似于单摆，确定半径等效为单摆的摆长，分析周期关系，再研究时间关系．

解答：解：两个小球同时由图示位置从静止释放后，由于光滑槽半径远大于小球运动的弧长，它们都做简谐运动，等效摆长都是槽的半径R，则它们的周期相同，都为T=2π

R g

，到达槽底部的时间都是t=

T

4

=

1

2

π

R g

，则两球在O点相遇．
故答案为：O点，

1

2

π

R g

点评：本题等效单摆问题，俗称槽摆，其等效摆长等于槽的半径．但要注意前提条件：槽的圆心角不超过10°．