Question

一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s₀=6m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10 m/s²，不计空气阻力）（   ）
A.石子能追上气球
B.石子追不上气球
C.若气球上升速度为9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球
      D.若气球上升速度为7 m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰好能追上气球

Answer 1

BC 一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10 m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H=5m<s₀=6m，所以石子追不上气球；若气球上升速度为9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因9×1＋s₀=（20×1一×10×1²)m＝15m，则石子在抛出后1s末追上气球；若气球上升速度为7 m/s，其余条件不变，石子到达最高点用时t₀=2s。设石子抛出后经时间t追上气球，则有：7t＋s₀=20t一gt²，代人数据解得：t₁＝0.6s,t₂＝2s。但t₂＝2s时石子到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t₁＝0.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。