Question

绝缘平面上的A、B两点分别固定两个正的点电荷，若A、B间相距为L，现以L为直径画一个过A、B两点的半圆弧，试求出圆弧上电势最低点的位置．

Answer 1

答案：
解析：

解题过程 设图中，则由图中P的受力情况可知 (q为检验电荷电量)， 　　又 =，=， 　　则 　　   　　思路点拨 求解中有的同学使用了点电荷电势，进行叠加，这固然可以，但由于它超出大纲要求，也背离了本题的原意．如下图所示，设P点电势最低，则正的检验电荷在该点电势能也最小，那么将正检验电荷从圆弧上其他位置移到P点位置的过程中(无论从左侧还是从右侧)，都是电场力做正功．也就是说检验电荷在圆弧上其他点所受库仑力一定有指向P点方向的切线分量(如图中K点所受库仑力的切向分量)．那么按照这个思路，P点电势能最低一定是检验电荷在该点所受库仑力恰沿半径方向而没有切向分量．抓住电荷在电势最低点受力的基本特点，问题并不难解决． 　　小结 本题所考查的知识层面很广．通过一个题目把电势、电势能、电场力做功及受力分析联系在一起．特点是解题中所采用的思维联想和转换的方法是很有价值的．