题目内容
如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装
Ra（镭）
Ra放出某种射线后衰变成
Rn（氡）．试写出
Ra衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA=1m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距OA直线1m．由此可以推断出一个静止镭核
Ra衰变时放出的能量是多少？m质子=1.67×10-27kg（保留2位有效数字）
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| 22286 |
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（1）
Ra衰变的方程为
Ra→
Rn+
He
．
（2）由题，xoA=1m，xom=1m，由几何关系得，α粒子的轨迹半径为Rα=1m．
由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB=m
，
得R=
则得α粒子的速度为vα=
=
m/s
解得，vα=2.4×107m/s
动能为EK(α)=
mαvα2=
×4×1.67×10-27×2.42×1014J
=19.2×10-13J
根据动能和动量的关系EK=
，动量守恒mαvα-mRnvRn=0
则
=
=
，
即Ek(Rn)=
EK(α)
释放的能量△E=EK（α）+EK（Rn）=
?EK（α）=
×19.2×10-13J
=19.5×10-13J=1.95×10-12J．
答：
Ra衰变的方程为
Ra→
Rn+
He．静止镭核
Ra衰变时放出的能量是1.95×10-12J．
| 22688 |
| 22688 |
| 22286 |
| 42 |
．
（2）由题，xoA=1m，xom=1m，由几何关系得，α粒子的轨迹半径为Rα=1m．
由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB=m
| v2 |
| R |
得R=
| mv |
| qB |
则得α粒子的速度为vα=
| qαBRα |
| mα |
| 2×1.6×10-19×0.5×1 |
| 4×1.67×10-27 |
解得，vα=2.4×107m/s
动能为EK(α)=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=19.2×10-13J
根据动能和动量的关系EK=
| P2 |
| 2m |
则
| Ek(Rn) |
| EK(α) |
| mα |
| mRn |
| 4 |
| 222 |
即Ek(Rn)=
| 4 |
| 222 |
释放的能量△E=EK（α）+EK（Rn）=
| 226 |
| 222 |
| 226 |
| 222 |
=19.5×10-13J=1.95×10-12J．
答：
| 22688 |
| 22688 |
| 22286 |
| 42 |
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