Question

3．一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图，由图可知（　　）

• A． 该交变电流的频率为50Hz
• B． 该交变电流的有效值为20A
• C． 该交变电流的瞬时值表达式为i=20sin0.02t（A）
• D． $t=\frac{T}{8}$时刻，该交变电流大小与其有效值相等

Answer 1

分析 由正弦交变电压的图象读出电流的最大值I_m，即为峰值I_m．根据I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m求出有效值I．直接读出相邻峰值之间的时间间隔，即为周期．由f=$\frac{1}{T}$求出频率．

解答 解：A、题中图象描述的是电流随时间的变化关系，周期为T=0.02s，故频率为f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故A正确．
B、由图可知，该交流电的峰值是20A，则有效值为I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}=\frac{\sqrt{2}}{2}$×20A=10$\sqrt{2}$A=14.1A；故B错误；
C、角速度ω=$\frac{2π}{0.02}$=100π，交变电流瞬时值表达式i=20sin100πt（A），故C错误；
D、t=$\frac{T}{8}$时刻，电流i=I_m×sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m，该交变电流大小与其有效值相等，故D正确；
故选：AD．

点评 明确交流电图象的物理意义，正确根据图象获取有关交流电的信息是对学生的基本要求，平时要加强练习．