Question

15．一小球以一定的初速度竖直向上运动，所受阻力与速度成正比，则在物体上升阶段的速度v，加速度a，所受阻力f及动能E_k随时间的变化关系图正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金属小球竖直向上抛出，所受阻力与速度成正比，做竖直上抛运动，上升的过程中加速度大小逐渐减小，方向不变，故是变加速的加速直线运动；

解答 解：A、物体受到重力和空气的阻力的作用，则ma=mg+f，其中阻力f与速度成正比，由于向上运动的过程中速度越来越小，所以阻力越来越小，则加速度越来越小．所以v-t图象的斜率越来越小．故A错误；
B、由于v-t图象的斜率越来越小，可知，物体受到的合外力逐渐减小，而且合外力减小的速度越来越慢，则a-t图象的斜率以上逐渐减小．故B错误；
C、根据题意，物体受到的阻力与速度成正比，所以空气的阻力逐渐减小．由于速度越来越小，所以物体受到的阻力逐渐减小，而且阻力减小的速度越来越慢．故C正确；
D、由以上的分析，物体的速度越来越小，则物体的动能与时间的关系不是成线性关系的．故D错误．
故选：C

点评 本题关键抓住竖直上抛运动是一种加速度减小的变速直线运动，结合运动学公式和动能的表达式列式分析求解．