题目内容
如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置；经过3s，波传播了30m，并且 a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么（ ）| A、这列波的速度一定是10 m/s | B、这列波的周期一定是3s | C、这列波的波长可能是24 m | D、这列波的频率可能是1.25Hz |
分析：由v=
可直接求得波速，由a、b两点的振动情况可知波的周期的表达式，则由波速公式可求得波速的表达式，则可求得波速的可能值．
| △x |
| △t |
解答：解：A、经过3s，波传播了30m，故波速为：v=
=
=10m/s，故A正确；
B、由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有
+
=3s（n=1，2，3…），得T=
，T=3s无解，故B错误；
C、由v=
可得：
λ=vT=
当n=2时，波长为24m，故C正确；
D、由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有
+
=3s（n=1，2，3…），得：T=
频率：f=
=
；
当n=7时，f=1.25Hz，故D正确；
故选：ACD．
| △x |
| △t |
| 30m |
| 3s |
B、由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有
| T |
| 4 |
| nT |
| 2 |
| 12 |
| 2n+1 |
C、由v=
| λ |
| T |
λ=vT=
| 120 |
| 2n+1 |
当n=2时，波长为24m，故C正确；
D、由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有
| T |
| 4 |
| nT |
| 2 |
| 12 |
| 2n+1 |
频率：f=
| 1 |
| T |
| 2n+1 |
| 12 |
当n=7时，f=1.25Hz，故D正确；
故选：ACD．
点评：本题在写出周期T的通式时即应用了“特殊点法”，对a质点，同波峰回到平衡位置需
时间，再经
又回到平衡位置…，这样即可写出T的通式．当然，若考虑质点b，也能写出这样的通式（同时须注意到开始时b恰好经过平衡位置，包括向上通过平衡位置和向下通过平衡位置这两种情况）．
| 1 |
| 4 |
| T |
| 2 |
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