Question

如图3-2-3（1）所示，自空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图（2）所示.

将一质量m=2.0×10^-27 kg，电量q=+1.6×10^-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

（2）若A板电势变化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

（3）A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板?

图3-2-3

Answer 1

解析：（1）电场强度E=

带电粒子所受电场力F=qE=，F=ma

a==4.0×10^-9m/s²

（2）粒子在0—时间内走过的距离为=5.0×10^-2 m

故带电粒子在t=时恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量p=Ft=4.0×10^-23 kg·m/s

（3）带电粒子在t=—t=向A板做匀加速运动，在t=—t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回.粒子向A板运动可能的最大位移s=2×=aT²

要求粒子不能到达A板，有s＜d

由f=，电势变化频率应满足f＞×10⁴ Hz

答案：（1）4.0×10⁹ m/s²

（2）4.0×10^-23 kg·m/s

（3）f＞×10⁴ Hz