Question

19．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

（1）试验中，需要在木板的右端点上一个小木块，其目的是平衡摩擦力．
（2）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力．
（3）图2所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s²．（结果保留两位有效数字）
（4）如图3（a），是甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（5）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？小车质量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度与力、质量关系实验前要平衡摩擦力；
（2）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（3）应用匀变速直线运动的推论△x=at²可以求出加速度．
（4）图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，即合外力等于0．
（5）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．

解答 解：（1）实验前要平衡摩擦力，在木板的右端点上一个小木块，其目的是平衡摩擦力．
（2）由牛顿第二定律得，以整体为研究对象：mg=（m+M）a，以M为研究对象，有绳子的拉力：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（3）由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{DE-AB}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0772-0.0619}{3×（2×0.02）^{2}}$≈3.2m/s²．
（4）图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（5）由图可知在拉力相同的情况下a_乙＞a_丙，根据F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F图象的斜率等于物体质量的倒数，且m_乙＜m_丙．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）M＞＞m；（3）3.2；（4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）小车质量．

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理，只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．