题目内容
桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径．分析：当半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折．当第二次折射时，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率为1.5，可得临界角小于45°，所以会发生光的全反射，反射光线却恰好垂直射出．故可根据几何关系可确定光斑的半径．
解答：
解：全反射的临界角：sinC=
=
＜sin60°=
故光在AB面AC面发生全反射，
如图所示光路，光在左、右侧面发生光的全反射，反射光线恰好垂直射出．
因为ON=r
由几何关系知：OA═2r
∠MOA=∠AMO=30°
得：AM=OA=6cm
答：光束在桌面上形成的光斑半径为6cm．
解：全反射的临界角：sinC=| 1 |
| n |
| 5 |
| 8 |
| ||
| 2 |
如图所示光路，光在左、右侧面发生光的全反射，反射光线恰好垂直射出．
因为ON=r
由几何关系知：OA═2r
∠MOA=∠AMO=30°
得：AM=OA=6cm
答：光束在桌面上形成的光斑半径为6cm．
点评：本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．
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