题目内容

1.如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复,通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图象如图乙所示,则(  )
A.t1时刻小球速度最大
B.t1至t2时间内,小球速度一直增大
C.t2至t3时间内,小球加速度先增大后减小
D.t3时刻小球处于失重状态

分析 小球先自由下落,与弹簧接触后,弹簧被压缩,在下降的过程中,弹力不断变大,当弹力小于重力时,物体加速下降,合力变小,加速度变小,故小球做加速度减小的加速运动;当加速度减为零时,速度达到最大;之后物体由于惯性继续下降,弹力变得大于重力,合力变为向上且不断变大,加速度向上且不断变大,故小球做加速度不断增大的减速运动;同理,上升过程,先做加速度不断减小的加速运动,当加速度减为零时,速度达到最大,之后做加速度不断增大的减速运动,直到小球离开弹簧为止.对于小球和弹簧组成的系统机械能守恒

解答 解:A、t1时刻小球刚与弹簧接触;当弹簧弹力与重力平衡时速度最大,故A错误;
B、t1至t2时间内,从小球刚与弹簧接触到压缩到最短,故小球先加速后减速,故B错误
C、t2至t3时间内,小球受到的合力先减小后增大,由牛顿第二定律可知加速度先减小后增大,故C错误;
D、t3时刻小球与弹簧脱离,处于失重状态,故D正确;
故选:D

点评 关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理,同时要能结合图象分析

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