Question

如图3所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在x轴上有一点p，离原点距离为a，现有一带电量为+q的粒子（不计重力），从静止开始释放后能经过p点，试讨论其释放时的坐标（x，y）应满足什么条件．（E、B均在x>0的区域）

Answer 1

见试题分析
【试题分析】
要使粒子由静止开始运动，则必须要有外力对粒子做功，则此粒子开始的位置一定在匀强电场中，具体物理过程大致为：静止电荷在电场力作用下向下做匀加速运动，以一定速度v越过x轴进入磁场，在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，向x轴正方向偏转，偏转半个周期后又过x轴重新进行电场，在电场力作用下做匀减速直线运动，后又做匀加速直线运动仍以速率v越过x轴再次向右又偏转半个圆，如此不断地循环下去．因此：
（1）当x>a时，因粒子向右偏转，所以无论y为何值，均不能到p；
（2）当x=a时，只要y>0就可以；
（3）当0≤x<a时，根据题意a-x=2nR，粒子过p点的条件
                    R=，n=1，2，3…①
由能量守恒定律得
                      qEy=mv²                ②
因粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动
                qvB=m                    ③
联立①、②、③可得
y=，n=1，2，3…