Question

（2008?滨州二模）静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
求：（1）衰变后新核反冲的速度大小；
（2）衰变过程中的质量亏损．

Answer 1

分析：（1）原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可以求出衰变后新核的速度大小．
（2）原子核衰变释放的核能转换为原子核的动能，求出原子核释放的能量，然后由质能方程求出衰变过程中的质量亏损．

解答：解：（1）由动量守恒定律得：mv-（M-m）v'=0，
解得，新核的速度：v′=

m

M-m

v；
（2）原子核衰变释放的能量：△E=

1

2

mv2+

1

2

(M-m)v′2，
由质能方程得：△E=△m?c²，
解得：△m=

mMv2

2(M-m)c2

；
答：（1）衰变后新核反冲的速度大小为

mv

M-m

；
（2）衰变过程中的质量亏损为

mMv2

2(M-m)c2

．

点评：应用动量守恒定律与质能方程即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．