Question

如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂ （m₁＜m₂ ），A带负电，电量为q₁，B带正电，电量为q₂．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为W，在竖直位置处两球的总动能为E_K（　　）

• A．W=

  (q1+q2)El

  2

• B．W=

  (q1-q2)El

  2

• C．E_k=

  [(q1-q2)E+ (m2-m1)g]l

  2

• D．E_k=

  [(q1+q2)E+(m2-m1)g]l

  2

Answer 1

分析：根据条件分析可知，杆将顺时针转动，从静止开始由水平位置转到竖直位置的过程中，电场力对两个小球均做正功，由公式W=qEd求解电场力做的总功．在转动过程中，重力对小球B做正功m₂g

l

2

，重力对A做功-m₁g

l

2

，根据动能定理求解在竖直位置处两球的总动能．

解答：解：A、B从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置的过程中，电场力对A球做功W_A=q₁E

l

2

，电场力对B球做功W_B=q₂E

l

2

，电场力做功为W=W_A+W_B=

(q1+q2)El

2

．故A正确，B错误．
   C、D在转动过程中，重力对小球B做正功m₂g

l

2

，重力对A做功-m₁g

l

2

，电场力做功为W=

(q1+q2)El

2

，根据动能定理得：在竖直位置处两球的总动能E_K=

(q1+q2)El

2

+（m₂-m₁）g

l

2

．故C错误，D正确．
故选AD

点评：本题实质是力学知识在电场中的具体运用，基础题，只要抓住电场力具有力的共性，就能正确解答．