题目内容
如图所示，匀强磁场中有一个半圆形闭合导线框，其直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于纸面（导线框所在平面）向里，磁感应强度大小为B0．当该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于纸面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使导线框保持图示位置不动，磁感应强度大小随时间均匀变化．为了产生同样大小的感应电流，磁感应强度随时间变化率的大小应为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据转动切割感应电动势公式E=
BL2ω，L=
，求出感应电动势，由欧姆定律求解感应电流．根据法拉第定律求解磁感应强度随时间的变化率
．
| 1 |
| 2 |
| d |
| 2 |
| △B |
| △t |
解答：解：从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为：
E=
BL2ω=
B0（
）2ω=
… ①
感应电流为：I=
=
根据法拉第定律得：
E=
=S
=
?
π(
)2=
?
…②
由①②联立得：
=
故ACD错误，B正确；
故选：B．
E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| d |
| 2 |
| B0d2ω |
| 8 |
感应电流为：I=
| E |
| R |
| B0d2ω |
| 8R |
根据法拉第定律得：
E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
| △B |
| △t |
| 1 |
| 2 |
| d |
| 2 |
| △B |
| △t |
| πd2 |
| 8 |
由①②联立得：
| △B |
| △t |
| B0ω |
| π |
故ACD错误，B正确；
故选：B．
点评：本题关键要掌握转动切割感应电动势公式E=
BL2ω和法拉第电磁感应定律．
| 1 |
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练习册系列答案
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