Question

飞机俯冲时，在最低点附近做半径是200m的圆周运动．如果飞行员的质量是70kg，飞机经过最低点时的速度是720km/h．在最低点（g取10m/s²）
求：（1）飞行员的向心加速度大小
（2）飞行员对座位的压力大小．

Answer 1

分析：（1）飞机做半径是200m的圆周运动，根据向心加速度公式a=

v2

r

求出向心加速度．
（2）在最低点，飞行员受到重力和支持力两个力，由其合力提供其向心力，根据牛顿第二定律求解座椅对飞行员的支持力，再由牛顿第三定律飞行员对座位的压力大小．

解答：解：m=70kg，v=720km/h=200m/s，r=200m
（1）飞行员的向心加速度为：a=

v2

r

=

2002

200

m/s2=200m/s2
（2）在最低点，飞行员受到重力和支持力两个力，其合力提供了方向竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律得
     F-mg=m

v2

r

所以：F=mg+m

v2

r

=70×10N+70×

2002

200

N=1.47×104N
飞行员对座位的压力和座位对飞行员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律得飞行员对座位的压力大小是.47×10⁴N．
答：
（1）飞行员的向心加速度大小为200m/s2．
（2）飞行员对座位的压力大小是1.47×10⁴N．

点评：圆周运动涉及力的问题就要考虑到向心力，圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．