Question

从某高处以6m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）炮弹的水平射程；
（3）抛出点离地面的高度．（忽略空气阻力，g取10m/s2）

Answer 1

分析：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．

解答：解：（1）如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则

vy

vx

=tan60°=

3

即：vy=

3

vx=

3

v0cos30°=

3

×6×

3

2

=9m/s

取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则-v_y=v₀sin30°-gt，得t=1.2 s
（2）石子在水平方向上匀速直线运动：x=v₀cos30°t=6×

3

2

×1.2=3.6

3

m
（3）由竖直方向位移公式：h=v0sin30°×t-

1

2

gt2=6×

1

2

×1.2-

1

2

×10×1．22=-3.6m，负号表示落地点比抛出点低
答：（1）石子在空中运动的时间为1.2s；
（2）炮弹的水平射程为3.6

3

m；
（3）抛出点离地面的高度为-3.6m．（负号表示落地点比抛出点低）

点评：本题就是对斜抛运动规律的考查，斜抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．