Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

                                                      ①

               ②

式中，，s_A、s_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

                                                   ③

式中s=84m。由①②③式得

                  ④

代入题给数据

有                                      ⑤

式中t的单位为s。解得t₁=6s，t₂=18s                                               ⑥

t₂=18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s