Question

将一细线上端挂在测力传感器的探头上，细线下端挂一可视为质点的小球，组成一个单摆装置，如图a．用测力探头和计算机组成的装置测定小球摆动过程中摆线受到的拉力F，计算机屏幕上得到如图b所示的F-t图象，（计算时可认为g=π²）．下列说法正确的是（　　）

• A、小球的摆动周期为0.8s
• B、t=0.4s时，小球运动到最低点
• C、细线长为100cm
• D、0～0.8s，小球的动能先减小后增大

Answer 1

分析：单摆在摆动的过程中，在最低点速度最大，向心力最大，所受的拉力最大，结合单摆的周期性，通过F-t图线得出小球摆动的周期，根据单摆的周期公式求出细线的摆长．

解答：解：A、因为小球经过最低点时，受到的拉力最大，在一个周期内，经过最低点两次，通过图象可知，小球摆动的周期为1.6s．故A错误．
B、t=0.4s时，小球所受的拉力最小，知小球摆动到最大位移处．故B错误．
C、根据T=2π

L g

得，L=

gT2

4π2

=

T2

4

=0.64m=64cm．故C错误．
D、0～0.8s内，小球的拉力先减小后增大，知小球从平衡位置向最大位移处运动再回到平衡位置，知小球的动能先减小后增大．故D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道单摆运动的周期性，知道摆球运动到最低点时速度最大，细线的拉力最大．