题目内容
一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框从表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上端与AA′重合）由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度与线框边长相同的匀强磁场后滑至斜面底端（金属线框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与其对应的位移为s，整个运动过程的v2-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，取g=10m/s2
（1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和磁场宽度d．
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
【答案】分析：（1）从图中可以看出，金属框先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，再做匀加速直线运动，且磁场的宽度等于金属框的边长，根据v2-s图象求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出斜面的倾角．根据匀速运动过程求得磁场宽度d．
（2）根据匀速直线运动时重力沿斜面方向的分力等于安培力求出磁感应强度．
解答：解：（1）据v2-s图象知，当线框进入磁场时：v2=16（m/s）2，s=1.6m
由v2=2as得：a=
=5m/s2．
对线框，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma
解得：θ=30°
磁场的宽厚d=
2m=0.5m
（2）由图线知线框穿过磁场的过程中匀速运动，且
由平衡条件得：F磁=mgsinθ
又F磁=BId=Bd
=
由上两式解得：B=0.5T
答：
（1）斜面倾角θ为30°，磁场宽度d是0.5m．
（2）匀强磁场的磁感应强度是0.5T．
点评：解决本题的关键读懂图象，知道金属框先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，再做匀加速直线运动，并能判断出磁场的宽度等于金属框的边长．
（2）根据匀速直线运动时重力沿斜面方向的分力等于安培力求出磁感应强度．
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由v2=2as得：a=
=5m/s2．对线框，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma
解得：θ=30°
磁场的宽厚d=
2m=0.5m（2）由图线知线框穿过磁场的过程中匀速运动，且
由平衡条件得：F磁=mgsinθ
又F磁=BId=Bd
=由上两式解得：B=0.5T
答：
（1）斜面倾角θ为30°，磁场宽度d是0.5m．
（2）匀强磁场的磁感应强度是0.5T．
点评：解决本题的关键读懂图象，知道金属框先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，再做匀加速直线运动，并能判断出磁场的宽度等于金属框的边长．
练习册系列答案
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如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形电场强度大小为E匀强电场．A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q（q＞0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处．一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q．撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能．小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的
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