题目内容
如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑动，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中①是内轨半径大于h的光滑轨道，②是内轨半径小于h的光滑轨道，③是内轨直径等于h的光滑轨道，④是长为1／2h的轻杆(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起).小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的是( )
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
D
解析试题分析：小球到达斜面的顶部，机械能守恒，速度为零。①中小球到达高度h处速度可以为零，因为重力沿半径方向的分力与轨道的支持力的合力可以为零，即向心力可以为零。②中小球到达高度h处速度不能为零，因为重力沿半径方向的分力与轨道的弹力的方向都指向圆心，即向心力不能为零。③的临界速度为
，不为零。④的临界速度可以为零。因此符合题意的只能是①和④，选项D正确。
考点：本题考查圆周运动向心力的分析，以及机械能守恒定律。
下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是
| A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 |
| B．做匀变速运动的物体机械能可能守恒 |
| C．外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒 |
| D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒 |
的光滑斜面体C固定于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，释放后，A将向下运动，则在A碰地前的运动过程中（ ）
如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是
| A．小球的动能与重力势能之和保持不变 |
| B．小球的动能与重力势能之和先增大后减少 |
| C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 |
| D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 |
如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v。下列说法正确的是( )
| A．由A到B小球的机械能减少 |
| B．由A到B重力势能减少mv2/2 |
| C．由A到B小球克服弹力做功为mgh |
| D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2 |
如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v。下列说法正确的是
| A．由A到B小球的机械能减少 |
| B．由A到B重力势能减少mv2/2 |
| C．由A到B小球克服弹力做功为mgh |
| D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2 |
如图所示，在倾角
的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m，两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
| A．下滑的整个过程中A球和地球组成的系统机械能守恒 |
| B．下滑的整个过程中两球和地球组成的系统机械能守恒 |
| C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s |
D．下滑的整个过程中B球和地球组成的系统机械能的增加量为 |