如图所示.一个开口向下的足够长的绝热气缸竖直固定在地面上.内有一绝热且光滑的活塞密封着理想气体A．活塞的质量为m.横截面积为S.与气缸底板相距h．现通过电热丝缓慢加热气体.当被密封气体吸收热量Q时.活塞下降了h.此时被封闭气体的温度为T1．已知活塞下方气体与外界大气相通.大气压强始终为P0.重力加速度为g．(1)加热过程中.求密封气体内能增加量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，一个开口向下的足够长的绝热气缸竖直固定在地面上，内有一绝热且光滑的活塞密封着理想气体A．活塞的质量为m，横截面积为S，与气缸底板相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当被密封气体吸收热量Q时，活塞下降了h，此时被封闭气体的温度为T₁．已知活塞下方气体与外界大气相通，大气压强始终为P₀，重力加速度为g．
（1）加热过程中，求密封气体内能增加量△E；
（2）现停止对气体加热，同时对活塞施加一个竖直向上的力F，当活塞恰好回到原来的位置时气体的温度为T₂，求此时的力F为多大？

分析（1）A气体对外做功W=-PSh，由热力学第一定律得内能增加量
（2）根据理想气体状态方程求解拉力

解答解：（1）A气体对外做功W=-PSh=-（P₀S-mg）h
由热力学第一定律得△E=Q+W
得：△E=Q-（P₀S-mg）h
（2）B气体的初状态${P_1}={P_0}-\frac{mg}{S}$V₁=2hST₁
B气体末状态${P_2}={P_0}+\frac{F-mg}{S}$V₂=hST₂
由气态方程$\frac{{{P_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{P_2}{V_2}}}{T_2}$
解得 $F=（\frac{{2{T_2}}}{T_1}-1）（{P_0}S-mg）$
答：（1）加热过程中，求密封气体内能增加量Q-（P₀S-mg）h；
（2）此时的力F为Q-（P₀S-mg）h

点评掌握理想气体状态方程的应用方法，找出初末状态的物理参量，结合热力学定律求解．

练习册系列答案

	A．	该卫星的发射速度大于11.2km/s
	B．	卫星的运行速度小于第一宇宙速度
	C．	卫星运行时受到的向心力大小为G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
	D．	卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

12．

中国探月工程预计在2015年研制发射小型采样返回舱，采集关键样品后返回地球．如图为从月球表面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月球转移椭圆轨道．已知月球的平均密度为ρ，半径为R，引力常量为G．下列说法正确的是（　　）

	A．	月球表面的重力加速度为g=$\frac{{4πG{R^2}ρ}}{3}$
	B．	返回舱绕环月轨道的运动周期为T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$
	C．	返回舱在轨道①上的运行周期大于在轨道②上的运行周期
	D．	从月球上发射返回舱进入环月轨道所需的最小发射速度为v=$\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}$

9．现有以下器材：
A．电流表一只（量程适当，内阻为r，待测，带有按钮开关K₁，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数）
B．阻值已知为R 的固定电阻一个
C．阻值未知的待测电阻R_x一个
D．直流电源一个（电动势为E、内阻忽略不计）
E．单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干
试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势E 和电流表内阻r，又能测量待测电阻的阻值R_x （注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）．具体要求：
（1）画出所设计的电路图．
（2）写出测量E、R_x和r主要的实验步骤．
（3）导出用已知量和实验中测量出的量表示的E、r和R_x的表达式．

16．

如图所示，固定在水平面内金属框架ABCD处在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，AB与CD平行且足够长，CB与CD间的夹角为θ（θ＜90°），不计金属框架的电阻．单位长度阻值相同的光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（　　）

6．2014年12月26日，贵广高铁正式开通营运，把贵阳到广州的列车运行时间从20多个小时缩短到5小时左右，贵州从此进入了高铁时代．列车从贵阳北站开出后速度由20km/h增加到50km/h所用的时间为t₁、位移为x₁；速度由50km/h增加到80km/h所用的时间为t₂、位移为x₂．假设上述列车始终做匀变速直线运动，则以下判断正确的是（　　）

t₁＞t₂

t₁＜t₂

x₁＜x₂

x₁＞x₂

13．

如图所示，固定在水平地面上的粗糙斜面体高为h₀．某物体以初E_K0从斜面体底端P点开始沿斜面上滑并开始计时．一段时间之后物体离开斜面做斜上抛运动，t₁时刻经过最高点Q．取地面为零势能面，不计空气阻力作用．则下列关于物体从P运动到Q的过程中，物体的动能E_k、机械能E、加速度大小a及离地面的高度h随时间的变化关系图象中，可能正确的是（　　）

10．

为了研究过山车的原理，某研究小组设计了图示连续轨道．该轨道由竖直面内光滑弧形轨道、半径为R的竖直光滑圆轨道及粗糙水平轨道组成，距圆轨道最低点5R处有一竖直挡板．现将一可视为质点、质量为m的滑块从弧形轨道上高为h处由静止释放，滑块与挡板碰撞后以原速率反弹．已知滑块与右侧水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g．
（1）如果h=3R，求滑块第一次到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力大小．
（2）研究小组希望滑块释放后能顺利通过竖直圆轨道又不会返回到左侧的弧形轨道，而且运动过程中滑块始终不脱离轨道，求滑块的释放高度h应该满足的条件和从满足条件的最高点释放后滑块停止时距轨道最低点的距离．

11．

如图所示，人眼隔着偏振片B、A去看一只电灯泡S，一束透射光都看不到，那么，以下说法中哪些是正确的（　　）

	A．	使A和B同时转过90°，能够看到透射光
	B．	单使B转过90°过程中，看到光先变亮再变暗
	C．	单使B转过90°过程中，看到光逐渐变亮
	D．	单使A转动时，始终看不到透射光

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