Question

10．一质量为2kg的物体从距水平面高h=5m处以初速度10m/s水平抛出，求：
（1）小球落地时的动量大小和方向；
（2）小球飞行过程中所受合力冲量的大小和方向．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，从而得出落地的速度，结合动量的公式求出动量的大小和方向．
根据合力的大小和时间求出合力的冲量大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
则落地时竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
则落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$，方向与水平方向的夹角为45°．
小球落地的动量P=mv=2×$10\sqrt{2}$kg•m/s=20$\sqrt{2}$kg•m/s．方向与水平方向的夹角为45°．
（2）合力的冲量I=mgt=20×1Ns=20Ns，方向竖直向下．
答：（1）小球落地的动量大小为$20\sqrt{2}kgm/s$，方向与水平方向的夹角为45°．
（2）小球飞行过程中合力的冲量大小为20Ns，方向竖直向下．

点评 本题考查了平抛运动与动量和冲量的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道动量和冲量都是矢量，动量的方向与速度方向相同，冲量的方向与力的方向相同．