Question

如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q的油滴，从A点以速度υ竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，若要油滴运动到轨迹的最高点时，它的速度大小恰好为υ．则：
（1）所加电场的电场强度E应为多大？
（2）油滴从A点到最高点的过程中电势能改变了多少？

Answer 1

（1）由力的独立作用原理和动量定理，得
-mgt=0-mv--------------①
qEt=mv--------------②
解得：E=

mg

q

--------------③
（2）设电场力方向油滴的位移为s
则s=

1

2

at2--------------④
又qE=ma--------------⑤
联立①③④⑤得
s=

v2

2g

--------------⑥
所以电场力做功为W=qES=

1

2

mv2
所以油滴的电势能减小，其改变为

1

2

mv2
答：（1）所加电场的电场强度E=

mg

q

；
（2）油滴从A点到最高点的过程中电势能改变为

1

2

mv2．